多项式乘多项式 知识点题库
一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ， 则它的体积是（ ）
A . 6x3-5x2+4x
B . 6x3-11x2+4x
C . 6x3-4x2
D . 6x3-4 x2+x+4
若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（ ）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2 ， 则p、q的值为（ ）
A . p=0，q=0
B . p=﹣3，q=﹣1
C . p=3，q=1
D . p=﹣3，q=1
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
下列运算正确的是（ ）
A . x8÷x2=x6
B . （x3y）2=x5y2
C . ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
D . （x+3）2=x2+9
下列运算正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2+b2+2a
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （x+3）（x+2）=x2+6
D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=．
下列计算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . （a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2
C . （ab3）2=a2b6
D . 5a﹣2a=3
下列各式中，计算正确的是（ ）
A . x（2x﹣1）=2x2﹣1
B . x2﹣9=（x﹣3）（ x+3 ）
C . （a+2）2=a2+4
D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣6
如图，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ）
A . 3m+4
B . 6m+8
C . 12m+16
D . m2+3m+4
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2 ， 请解答下列问题：
-
（1） 写出图2中所表示的数学等式．
-
（2） 根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
-
（3） 利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．
-
（4） 小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z＝．
要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A . 6
B . -1
C . 
D . 0
D . 0
计算：
-
（1） （5ab－3x）（－3x－5ab）．
-
（2） （－y2＋x）（x＋y2）．
-
（3） x（x＋5）－（x－3）（x＋3）．
-
（4） （－1＋a）（－1－a）（1＋b2）．
若(x2 +mx－8)(x2－3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m和 n的值.
-
（1） 计算：
-
（2） 解方程：
若 
的乘积中不含 
项，则 
的值为（ ）
的乘积中不含 项，则 的值为（ ）
A . 5
B . 
C . 
D . -5
C .
D . -5
已知 
，则 
.
，则 .
如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、 无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系。解释多项式乘法(a+2b)(3a+b)=3a2+7ab+2b，则其中②和③型号卡片需要的张数各是( )
A . 3张和7张
B . 2张和3张
C . 5张和7张
D . 2张和7张
若x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A . 3
B . 2
C . 0
D . ﹣3
若（x-5）（x+7）=x2-mx-35，则m的值是（ ）
A . -2
B . 2
C . 12
D . -12
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