因式分解的应用知识点题库

若m＞-1，则多项式m³-m²-m+1的值为（　　）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x²-2x的值为．

若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

化简：（﹣2）²⁰⁰³+（﹣2）²⁰⁰²所得的结果为（）

A . 2²⁰⁰² B . ﹣2²⁰⁰² C . ﹣2²⁰⁰³ D . 2

简便方法计算：

（1） 2012+2012²﹣2013²=；
（2） $\text{[math]}$ =．

已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值是．

不定方程 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ 的组数是（）

A . 0组 B . 2组 C . 4组 D . 无穷多组

已知 $\text{[math]}$ ,则（1） $\text{[math]}$ =；（2） $\text{[math]}$ = ．

请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a⁴－b⁴的值．

已知x，y，z是△ABC的三边，且满足2xy+x²＝2yz+z² ，则△ABC的形状是.

学习了乘法公式 $\text{[math]}$ 后，老师向同学们提出了如下问题：

①将多项式x²+4x+3因式分解；

②求多项式x²+4x+3的最小值.

图片_x0020_100012

请你运用上述的方法解决下列问题：

（1）将多项式x²+8x-20因式分解；
（2）求多项式x²+8x-20的最小值.

如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，

（1）填空：a+b= ，ab= 。
（2）求下列各式的值：a²b+ab²；a²+b²+ab。

如图，把R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I ，电压为U ，则U=IR₁+IR₂+IR₃ ，当R₁=18.3，R₂=17.6，R₃=19.1，U=220时，I的值为.

如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

图片_x0020_100016

$\text{[math]}$ 肯定能被 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 整除.

A . 79 B . 80 C . 82 D . 83

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . -50 D . 50

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

先阅读下列材料，再解答下列问题：分解因式： $\text{[math]}$

将：将 $\text{[math]}$ 看成整体，设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将 $\text{[math]}$ 换回去，得原式 $\text{[math]}$

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想"是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 $\text{[math]}$ =4.求 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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