二次根式的性质与化简 知识点题库

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋＝(1＋)² ， 善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋＝(m＋)²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋＝m²＋2n²＋ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋的式子化为平方 式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋＝(m＋)² ， 用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_      ， b＝_     ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ ＝(_ _ ＋_ _ )²；
（3）若a＋＝(m＋)² ， 且a、m、n均为正整数，求a的值．

若x＜2，化简+|4﹣x|的正确结果是（　　）

下列运算正确的是（   ）

下列各式成立的是（     ）

把 化为最简二次根式．

下列实数中，有理数的是（   ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（   ）

下列运算正确的是（   ）

实数b在数轴上的位置如图所示，化简： ．

下列运算正确的是（    ）

有下列各式:

① ；② ；③ ;④ .其中,计算正确的有(   ).

若 ，则化简 的结果是（    ）

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+ 的结果是(    )

已知 是 的三边长，且满足关系式 ，则 的形状为.

计算：

计算 的结果是（     ）

化简： ．

下列计算：①（ ）²＝2；② ＝2；③ ²＝12；④ ，结果正确的个数为（    ）个

若 ， 化简：．

已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝．