二次根式的性质与化简 知识点题库

下列各式计算正确的是

下列各等式成立的是（  ）

当x=2时，二次根式 的值是

下列计算，正确的是（  ）

已知 是整数，则正整数n的最小值是（    ）

下列计算正确的是（   ）

如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（　　）

若 ，则a的取值范围是（    ）

下列计算正确的是（     ）

计算：

下列运算正确的是（   ）

下列计算正确的是（    ）

模拟应用在进行二次根式的除法运算时，我们有时会碰上如 ， ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

 （一）；

 （二）；

 （三）.

以上这种化简的步骤叫分母有理化.

还可以用以下方法化简：

（四）.

阅读材料：基本不等式 ，当且仅当 时，等号成立.其中我们把 叫做正数a、b的算术平均数， 叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大 小 值问题的有力工具.

例如：在 的条件下，当x为何值时， 有最小值，最小值是多少？

解 ，

，即是

，

当且仅当 时，即 时， 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

计算

计算：

下列各式中，正确的是（　　）

已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（   ）

下列各式中正确的是（  ）

【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，

如： ；

.