二次根式的化简求值 知识点题库

已知x= ， y= ， 求的值．

已知x=+ ， y=- ， 则x³y+xy³= ．

设M= ，其中a=3，b=2，则M的值为（   ）

已知 ，求a³+3a²+1的值．

已知 m=2+ ，n=2﹣ ，则代数式  的值为．

已知a= ，b= ，求a³+b³﹣4的值．

当 时，二次根式 的值为。

设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（   ）

已知a+b＝﹣7，ab＝4，则 + ＝（   ）

若a＝1+ ，b＝1﹣ ，则代数式 的值为。

若 ＝2.5，则 的值为．

下列计算正确的是（   ）

下列运算中，正确的是（   ）

计算：- =．

设n为正整数，且n< <n+1，则n的值是。

“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如： ， ，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解： ， ．

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．

解决下列问题：

若 ，则 的值为.

先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ．

定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 ★ = ．若 ， 则 ★ 的值为(     )   

计算： ．