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教材知识点
初中数学
二次根式的化简求值
二次根式的化简求值 知识点
先化简,再求值
1.化简: 参考 二次根式的混合运算
(1)二次根式的混合运算包括二根式的加减、乘除、乘方、开方运算。
(2)二次根式的混合运算实质上就是实数的混合运算和无理式的混合运算。因此,①运算顺序与有理式的运算顺序相同;②运算律仍然适用;③与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公 式和因式分解的方法来简化二次根式的有关运算。
分母有理化的方法是:将分子和分母都乘分母的有理化因式,化去分母中的根号.
2.代入求值
二次根式的化简求值 知识点题库
下列计算中,正确的有( )
①
=±2 ;②
=2 ; ③
=±25; ④a
=-
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
计算:
(1)2
﹣6
+3
(2)(
﹣
)(
+
)+(2
﹣3
)
2
.
已知:a+
=1+
, 求
的值.
已知:a=
﹣2,b=
+2,分别求下列代数式的值:
(1) a
2
+2ab+b
2
(2) a
2
b﹣ab
2
.
计算下面各题
(1) 已知
﹣
=2,求
+
的值
(2) 已知
﹣
=2,求
+
的值.
先化简,再求值:
+(x﹣2)
2
﹣6
,其中,x=
+1.
计算:
(1) 2
×
×
+
(2) 已知x=2﹣
,求(7+4
)x
2
+(2+
)x+
的值.
先化简,再求值
,并求a=1
时的值.
已知
,那么
的值等于
.
计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(x≥2).
求值:
(1) 已知a=3+2
,b=3﹣2
,求a
2
+ab+b
2
的值;
(2) 已知:y>
+
+2,求
+5﹣3x的值.
计算:
+(π﹣2019)
0
﹣(﹣
)
﹣
2
﹣4cos30°
若a=2+
,b=2-
,求
的值.
先化简,再求值:
,其中
,
计算:
.
计算:
(
﹣
)﹣
﹣|
﹣3|
计算:2cos45°﹣(π﹣3)
0
+
﹣|
﹣1|.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:
,善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索:
.请你仿照小明的方法解决下列问题:
(1)
,则
,
;
(2) 已知
是
的算术平方根,求
的值;
(3) 当
时,化简
.
设
,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A .
1和2
B .
2和3
C .
3和4
D .
4和5
下列计算正确的是( )
A .
= -
B .
=
2
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
>>
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