二次根式的应用知识点题库

已知一个直角三角形的周长是4+ $\text{[math]}$ ，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

大、小两圆同心，环形面积是小圆面积的 $\text{[math]}$ 倍，若大、小两圆的半径分别为R、r，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，AB=22cm，求BC．

矩形相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长是，面积是．

一个直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，则它的面积为cm² ．

解答题

（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．
（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．
（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求：I到AB的距离．

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，

求

（1） Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ，现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则3x²-2y²+3x-3y-2012=

下列各实数中最大的一个是（）

A . 5× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

如图，面积为48cm²的正方形，四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.

图片_x0020_100041

设m、x、y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则（x+y+m）²=.

长方形的长是3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，宽是3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长与面积．

有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板。

（1）求剩余木料的面积。
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出块这样的木条。

如示意图，小宇利用两个面积为1 dm²的正方形拼成了一个面积为2 dm²的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了 $\text{[math]}$ dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）

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A . 利用两个边长为2dm的正方形感知 $\text{[math]}$ dm的大小 B . 利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知 $\text{[math]}$ dm的大小 C . 利用一个边长为 $\text{[math]}$ dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知 $\text{[math]}$ dm的大小 D . 利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知 $\text{[math]}$ dm的大小