二次根式的应用知识点题库

若三角形的面积为12，一边长为 $\text{[math]}$ +1，则这边上的高为（　　）

A . 12 $\text{[math]}$ +12 B . 24 $\text{[math]}$ ﹣24 C . 12 $\text{[math]}$ ﹣12 D . 24 $\text{[math]}$ +24

△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ $\text{[math]}$ 且c= $\text{[math]}$ ．

（1）比较大小6 $\text{[math]}$ ；
（2） △ABC的面积等于．

已知正三角形的边长为4 $\text{[math]}$ ，求它的一条边上的高．

已知长方体的体积为36，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则高为．

已知正方形纸片的面积是32cm² ，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求：

（1） Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

已知长方形的宽是3 $\text{[math]}$ ，它的面积是18 $\text{[math]}$ ，则它的长是．

（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积；
（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= $\text{[math]}$ 的最小值．

观察下列各式，发现规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）计算 $\text{[math]}$ 写出计算过程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
（3）请用含自然数 $\text{[math]}$ 的代数式把你所发现的规律表示出来．

已知一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

如图所示，从一个大矩形中挖去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形.

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（1）求大矩形的周长；
（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的面积相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

某农户用5 $\text{[math]}$ 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 $\text{[math]}$ 米，则该长方形土地的周长为.

图片_x0020_100002

一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ .

（1）求它的周长（要求结果是最简二次根式）；
（2）请你给出一个适当的 $\text{[math]}$ 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.

为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“ $\text{[math]}$ ”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： $\text{[math]}$ 则图2所示题目（字母代表正数）翻译为，计算结果为.

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（1）下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有． (填序号)
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．
（2）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． (填“>”“<”或“=”)