勾股定理知识点题库

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，

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（1）求证：BE+DF=EF；
（2）若BE=3，DF=2，求AB的长；

直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）.

（1）求直线AB的关系式；
（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；
（3）求△ABO的面积；
（4）求△ABO的周长.

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.

图片_x0020_100020

（1）求证AC＝BD；
（2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是.

如图所示，每个网格正方形的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

图片_x0020_100008

（1）求 $\text{[math]}$ 的周长．
（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求其面积．
（3）求边 $\text{[math]}$ 上的高．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，CA为直径作半圆围成两月牙形，过点C作DF $\text{[math]}$ AB分别交三个半圆于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，AC+BC＝15，则阴影部分的面积为（）

A . 16 B . 20 C . 25 D . 30

如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中，AB为⨀ $\text{[math]}$ 的直径，C为⨀ $\text{[math]}$ 上一点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.

（1）求证：DP是⨀ $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若AC=5， $\text{[math]}$ ,求AP的长.

如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝2，BD•DC＝2 $\text{[math]}$ ，则AC＝.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为。

我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，点E为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点E的坐标为.

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ）；

（ 3 ）线段 $\text{[math]}$ 的长度为▲ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是

如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0）和（0，3），以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上的D处，当 $\text{[math]}$ 恰好为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

如图，长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C向上垂直拉升 $\text{[math]}$ 至点D，则橡皮筋被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为.

如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点处，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为.

已知ABCD，CDEF，EFGH是三个相连的正方形，则△ACF与△ACG的相似比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD.过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF.若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的半径是6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P与点C之间的最大距离是，最小距离是．

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