勾股定理的应用 知识点题库

如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（   ）．

如图，台风过后，一所学校的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，已知旗杆原长24米，求旗杆在离底部多少米的位置断裂？

一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mile/h的速度从港口A出发向东南方向航行，则3h后两船相距（   ）

要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为 ，高为 ，则放入木盒的细木条最大长度为．

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=．

如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD= ，则BC的长为.

如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，  已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=cm．

如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25,AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．

如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（   ）平方米．

如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求：

已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距。

如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 .

已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km．画出图形并求这时甲、乙两人间的距离。

从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？

图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB＝4dm.

某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC ， 则这块草坪的面积是平方米．

如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物.如图2，已知一款塔吊的平衡臂 部分构成一个直角三角形，且 ，起重臂 可以通过拉伸 进行上下调整.现将起重臂 从水平位置调整至 位置，使货物E到达 位置（挂绳 的长度不变且始终与地面垂直）.此时货物E升高了24米，且到塔身 的距离缩短了16米，测得 ，则 的长为米.

如图，在边长为1的正方形网格中，两格点 之间的距离为d3.（填“ ”，“ ”或“ ”）.

在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”

知识点利用勾股定理解决实际问题