平行线之间的距离 知识点题库

已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 ．

已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m与n之间的距离（　　）

已知直线l₁、l₂、l₃互相平行，直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，那么直线l₁与l₃的距离是 

已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是 

圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为．

如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（   ）

两条平行线间的所有线段都相等．

如图，四边形ABCD是一个平行四边形，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，

下列命题中是真命题的是（   ）

两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线l₁：Ax+By+C₁=0和l₂：Ax+By+C₂=0间的距离公式是d= 如：求：两条平行线x+3y﹣4=0和2x+6y﹣9=0的距离．

解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得2x+6y﹣8=0和2x+6y﹣9=0，因此，d= 两条平行线l₁：3x+4y=10和l₂：6x+8y﹣10=0的距离是．

下列语句：

①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（    ）

如图，AB∥EF，C是EF上一个动点，当点C的位置变化时，△ABC的面积将( )

如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃ ， 相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．

如图1，凸四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD，若顶点B，C，D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线.如点C到对角线BD的距离是BD的一半，则四边形ABCD是距离和谐四边形，BD称为和谐对角线.显然，正方形ABCD属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线.

如图， ∥ ,若△ 的面积是15，则△ 的面积是（   ）

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， 点 A，B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5 的方格纸中，找出格点 C 使△ABC 的面积为 2，则满足条件的格点 C 的个数是个.

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为1，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（   ）

在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,若点 P 是□ABCD 上 AD 上任意一点，那么△PBC 的面积是

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y＝kx＋b ， 则点P到直线y＝kx＋b的距离可用公式d＝ 计算．例如求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离．

解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，d＝ ＝ ＝ ＝ ．

根据以上材料，解答下列问题：

如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是厘米．