常量、变量知识点题库

笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

你认为其因变量为（　　）

A . 成本价 B . 定价 C . 销量 D . 以上说法都不正确

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速

（千米/时）

100

120

刹车距离（米）

1.0

3.6

7.8

13.6

回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？

（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

三角形的面积公式中S= $\text{[math]}$ ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm

在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v= $\text{[math]}$ ，则这个关系式中自变量是．

指出下面各关系式中的常量与变量．

运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= $\text{[math]}$ ．

父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度（千米）h	0	1	2	3	4	5
温度（℃）t	20	14	8	2	﹣4	﹣10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题：

（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

在三角形面积公式S= $\text{[math]}$ ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）

A . S，a是变量， h是常量 B . S，h是变量，是常量 C . S，h是变量， a是常量 D . S，h，a是变量，是常量

已知函数y＝(x－1)²；自己画出草图，根据图像回答问题：

（1）求当－2≤x≤－1时，y的取值范围；
（2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围.

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法错误的是( )．

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 $\text{[math]}$ (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) $\text{[math]}$ (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

图片_x0020_100014

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

如图，P是线段AB上的一点，AB＝6cm ， O是AB外一定点．连接OP ，将OP绕点O顺时针旋转120°得OQ ，连接PQ ， AQ ．小明根据学习函数的经验，对线段AP ， PQ ， AQ的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP ， PQ ， AQ的长度（单位：cm）的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
AP	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PQ	4.00	2.31	0.84	1.43	3.07	4.77	6.49
AQ	4.00	3.08	2.23	1.57	1.40	1.85	2.63

在AP ， PQ ， AQ的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AQ＝PQ时，线段AP的长度约为cm ．

如果用总长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，那么在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是变量的是.

下列关于圆的周长 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$ 中，说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是变量， $\text{[math]}$ 是常量 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是变量，2是常量 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是变量，2是常量 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是变量， $\text{[math]}$ 是常量

已知一辆汽车行驶的速度为 $\text{[math]}$ ，它行驶的路程 $\text{[math]}$ （单位：千米）与行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，其中常量是（）

A . $\text{[math]}$ B . 50 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348

A . 自变量是传播速度，因变量是温度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法一定错误的是（）

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0cm C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是.

某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．

（1）抽水两个小时后，池中还有水立方米；
（2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？

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