常量、变量知识点题库

半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）

A . C，

， R是变量，2是常量 B . C是变量，2，

， R是常量 C . R是变量，2，

， C是常量 D . C，R是变量，2，

是常量

说出下列各个过程中的变量与常量：

（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N= $\text{[math]}$ ；

（2）铁的质量m（g）与体积V（cm³）之间有关系式；

（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm²）与宽a（cm）的关系式是S=2a．

弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　）

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	10	12.5	15	17.5	20	22.5

A . 在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B . 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C . 如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10 D . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

以下是关于常量和变量的说法：

（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；

（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；

（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；

（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．

其中正确的说法有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水器的容积

阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．

（1） y与x的关系式为，其中自变量是，它应在变化．
（2）当x=1min时，y=℃；当x=5min时，y=℃．
（3）当x=min时，y=48℃；当x=min时，y=80℃．

如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是．其中自变量是，常量是．

写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

对圆的周长公式的说法正确的是（）

A . r是变量，2是常量 B . C，r是变量，2是常量 C . r是变量，2，C是常量 D . C是变量，2，r是常量

在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）

A . C，r B . C，π，r C . C，π D . C，2π，r

2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）

A . s是自变量， t是因变量 B . s是自变量， v是因变量 C . t是自变量， s是因变量 D . v是自变量， t是因变量

某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（）

图片_x0020_100001

A . 批次 B . 销售量 C . 收入 D . 单价

已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：

温度/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	10	20	30
传播速度/ $\text{[math]}$	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 自变量是温度，因变量是传播速度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为 $\text{[math]}$ 时，声音 $\text{[math]}$ 可以传播 $\text{[math]}$ D . 温度每升高 $\text{[math]}$ ，传播速度增加 $\text{[math]}$

某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是( )

A . 售票的张数 B . 余票的张数 C . 每张电影票的售价 D . 该电影院的票房收入

每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（　　）

A . 10 B . 10和x C . x D . x和y

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．

x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？

下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：

年龄组（岁）	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
平均身高 $\text{[math]}$	117	121	125	130	135	142	148	155	162	167	170	172

观察此表，回答下列问题：

（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？

随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势

年份	2006	2007	2008	…
入学儿童人数	2520	2330	2140	…

（1）上表中是自变量，是因变量．
（2）你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1 000人．

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