函数解析式知识点题库

如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（）．

A . S＝4x B . S＝4(8－x) C . S＝8(4－x) D . S＝8x

某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（　　）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y=﹣2x D . y=2x

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm²与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　）

A . Q=0.2t B . Q=20﹣0.2t C . t=0.2Q D . t=20﹣0.2Q

“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系．

小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

一定质量的干木，当它的体积V=4m³时，它的密度ρ=0.25×10³ kg/m³ ，则ρ与V的函数关系式是（）

A . ρ=1000V B . ρ=V+1 000 C . ρ= $\text{[math]}$ D . ρ= $\text{[math]}$

根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交点，但与y轴无交点，这个函数表达式可以为．

在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元。

（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．

（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？

某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是.

已知长方形的周长为 16cm，其中一边长为 xcm，面积为 y $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积 y 与 x 之间的关系可表示为

小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：

所挂物体质量（千克）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度（厘米）	12	15	18	21	24	27

据此回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？
（3）当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的面积为；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：

	形内格点数m	边界格点数n	格点多边形面积S
$\text{[math]}$	6	11
四边形 $\text{[math]}$	8	11
五边形 $\text{[math]}$	20	8

根据上述的例子，猜测皮克公式为 $\text{[math]}$ （用m ， n表示），试计算图②中六边形 $\text{[math]}$ 的面积为（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）．

如图所示，容器内的水面高度是 $\text{[math]}$ ，现向该容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速增加，则容器被注满之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A . 正比例函数关系 B . 反比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求：y关于x的函数解析式．

已知函数表达式 $\text{[math]}$ .

（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数；

x	5		500	5000	50000	…
$\text{[math]}$		1.2	1.02	1.002	1.0002	…

（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么?

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