函数解析式知识点题库

一个等腰三角形的周长为10cm ，腰长为xcm ，底边长为ycm，则y与 x的函数关系式和自变量的取值范围为（）。

A . y=5- $\text{[math]}$ x（0＜x＜5） B . y=10-2x（0＜x＜5） C . y=5- $\text{[math]}$ x（ $\text{[math]}$ ＜x＜5） D . y=10-2x（ $\text{[math]}$ ＜x＜5）

一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）

A . y=10x+30 B . y=40x C . y=10+30x D . y=20x

一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km ，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．

（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？

自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为（　　）

A . S=10+t B . $\text{[math]}$ C . S= $\text{[math]}$ D . S=10t

某种储蓄的月利率是0.2%，不交利息税，存入100元本金后．

（1）求本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系式．
（2）当x=12时函数的值，并说明它的实际意义．

油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为，自变量的范围是．当Q=10kg时，t=．

某商店出售一种商品，重量x与售价y之间的关系如下表：

重量x（千克）	售价y（元）
1	6+0.05
2	12+0.05
3	18+0.05
4	24+0.05
…	…

（1）写出售价y（元）与重量x（千克）的函数关系式；
（2）小张想买此种商品7.5千克，应付款元．

用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为，自变量x的取值范围为．

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接A₁B₁、BB₁

（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA₁=∠PBB₂ ．
（2）如图②，直线AA₁与直线PB、直线BB₁分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A₁B与直线PB相交于点M，直线BB_′与AC相交于点Q．若AB= $\text{[math]}$ ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．

指出变化过程中的变量与常量：

（1） y=﹣2πx+4；
（2） v=v₀t+ $\text{[math]}$ at（其中v₀ ， a为定值）；
（3） n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= $\text{[math]}$ ．

为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）
（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；
（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是；
（4）该品牌汽车的油箱加满60L ，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶km ．

有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）写出正方形的面积y(cm²)关于正方形的边长x(cm)的关系式.

请你写出一个函数，使得当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，这个函数的解析式可以是．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是

已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．求：y与x的函数解析式．

在一空旷场地上设计一落地为五边形 $\text{[math]}$ 的小屋，其中四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ．拴住小狗的 $\text{[math]}$ 长的绳子一端固定在 $\text{[math]}$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，那么y与x．S与x满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=x²(x＞0) D . $\text{[math]}$

声音在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （简称音速）与气温 $\text{[math]}$ （℃）的关系式为 $\text{[math]}$ ．

（1）根据所给关系式填写下表：

气温 $\text{[math]}$ （℃）	0	5	10	15	20	25
音速 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$					343	346

（2）随气温 $\text{[math]}$ （℃）的升高，音速变；（填“快”或“慢”）
（3）气温 $\text{[math]}$ 时，小红看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小红和燃放烟花的所在地相距多远？

下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A . 三角形的一个外角度数 $\text{[math]}$ 度和与它相邻的内角度数 $\text{[math]}$ 度的关系 B . 树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $\text{[math]}$ 月后树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系 C . 正方形的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的边长 $\text{[math]}$ （厘米）的关系 D . 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着这个数 $\text{[math]}$ 的变化而变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

函数解析式 知识点题库

函数解析式知识点题库