函数解析式知识点题库

已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

在一张日历中，任意圈中一竖列上下相邻的三个数，设中间的一个数为a，三个数的和为y，则y关于a的函数关系式是．

某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V（L）与汽车行驶的路程s（km）之间的关系如表：

行驶里程s（km）	剩余油量V（L）
1	20﹣0.03
2	20﹣0.06
3	20﹣0.09
4	20﹣0.12
…	…

则用s表示V的关系式为；当汽车行驶180km时，油箱里的剩余油量为．

梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．

如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合．

（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm²）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式．
（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？

某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：

数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	3+0.1	6+0.2	9+0.3	12+0.4	15+0.5

写出用x表示y的公式是．

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3） t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）

A . y=8.2x B . y=100﹣8.2x C . y=8.2x﹣100 D . y=100+8.2x

我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）

A . 演绎 B . 数形结合 C . 抽象 D . 公理化

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，当底边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 由小到大变化时，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 也随之发生变化，我们得到如下数据：

底边AB上的高x（cm）	2	3	4	5
平行四边形ABCD的面积y(cm²)	12	18	24	30

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式可以表示为；
（3）由表格中的数据可以发现，当 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 如何变化？
（4）若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，此时底边 $\text{[math]}$ 上的高为多少？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点，E为 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则y关于x的函数解析式为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式．

把直线y=2x向上平移3个单位得到直线．

已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	3	6	…
y	…	$\text{[math]}$	2	1	…

对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），点C坐标为（6，0），AB $\text{[math]}$ x轴，且OA=AB，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度沿O→A→B→C的路线匀速运动，运动到点C时终止．过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，设点P的运动时间为x（s），线段PQ的长为y．

（1）求∠C的度数；
（2）求y与x的函数关系式．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边，在射线 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 轴的右侧，构造等腰 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 点坐标．
（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．