函数值知识点题库

在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t²+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）.

A . 28米 B . 48米 C . 68米 D . 88米

根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的函数值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x-y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买码的鞋.

根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（　　）

A . 5 B . -1 C . -5 D . 1

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，那么f（1）=

我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，其中，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．

该市今年3、4两月使用水量和水费如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
3	5	7.5
4	9	27

设该户每月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．

（1）求a、c的值，并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x的函数关系式；
（2）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？

已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．

（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？

=已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，那么f（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；
（3）求当x=20时，y的值．

正比例函数 $\text{[math]}$ 的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 4

若函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ，则当x=2时对应的函数值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 0

声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：

温度T/℃	0	5	10	15	20
速度v/(m/s)	331	334	337	340	343

（1）写出速度v与温度T之间的关系式；
（2）当T＝30℃时，求声音的传播速度；
（3）当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？

在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：

信件质量m/g	0＜m≤20	20＜m≤40	40＜m≤60	60＜m≤80
邮资y/元	1.20	2.40	3.60	4.80

某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）

A . 4.80 B . 3.60 C . 2.40 D . 1.20

如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．

（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?
（2）如果BC的长为 $\text{[math]}$ cm,那么长方形的面积 $\text{[math]}$ 可以表为.
（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，其中点A坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；
（3）在（1）的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

图片_x0020_100001

A . 5 B . 10 C . 19 D . 21

已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝ $\text{[math]}$ （其中y₂与x成反比例，y₁＝x²+6x）性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

（1）请写出解析式为　▲　；并把下表补充完整，且在图中补全该函数图象；

x	…	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	0	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x＝﹣4时，函数取得最大值4；当x＝0时，函数取得最小值0.（）

②当x＜﹣4时，y随x的增大而增大；当﹣4≤x≤0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.（）
（3）已知函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x＝2的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）.

小华是数学兴趣小组的一名成员，他在学过二次函数的图象与性质之后，对 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请你补充完整.

（1）小刚通过计算得到几组对应的数值如下.

x	…	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	-1	0	1	$\text{[math]}$	2	3	4	5	…
y	…	-6	0	4	6	$\text{[math]}$	6	4	6	$\text{[math]}$	6	4	0	a	…

填空：自变量x的取值范围是， $\text{[math]}$ .

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应数值的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.
（3）请你根据画出的图象，写出此函数的两条性质.
①.

②.
（4）平面内另有一条直线 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则b的取值范围为.

如图1，梯形 $\text{[math]}$ 中，上底 $\text{[math]}$ 下底 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 梯形的面积 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向，以每秒1个单位长度的速度匀速运动.

（1）请根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，完成下列问题：
$\text{[math]}$
0
1
4
5
···
$\text{[math]}$
64
68
72
80
···
$\text{[math]}$ 补充表格中的数据；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，表示的图形是.
（2）梯形的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，则点 $\text{[math]}$ 表示的实际意义是；
（3）若点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图3所示.求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$	0	1		4	5	···
$\text{[math]}$	64	68	72	80		···

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