函数的表示方法 知识点题库

如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是（）

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法不正确的是（　　）

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？

（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；

（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？

（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？

（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．

表示函数的方法一般有 、 、 ．

函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

已知函数y=ax﹣3（a是常量，且a≠0），当x=1时，y=7，则a的值为（　　）

函数y=中自变量的取值范围是（　　）

春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米² ．

下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：

降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．

一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	1.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

长方形的周长为10cm ， 其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm ， 则y关于x的函数表达式为．

在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F ， 或调整钩码位置即改变力臂L ， 确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（    ）

下列表格中，不能看成是y关于x的函数的是( )

有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、……的大等边三角形(如图所示)．

根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是

某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．近五年该地区农户年度纯收入如表所示：

年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020
年度纯收入（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

若记2016年度为第一年，在直角坐标系中用点 ， ， ， 表示近五年某农户的收入的年度变化情况，如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势 （m＞0），y＝kx+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为.