常量、变量知识点题库

圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）

A . π、R是自变量，2是常量 B . C是因变量，R是自变量，2π为常量 C . R为自变量，2π、C为常量 D . C是自变量，R为因变量，2π为常量

生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随着所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 水的温度 B . 太阳光强弱 C . 所晒时间 D . 热水器

科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；气温是15℃时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25℃时，音速是346米/秒；气温是30℃时，音速是349米/秒．

（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；

（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是因变量？

（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59.0	59.8	59.9	59.8	58.3	55.0

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？

（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？

（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

设半径为r的圆的周长为C，则C=2πr，下列说法错误的是（　　）

A . 常量是π和2 B . 常量是2 C . 用C表示r为r= $\text{[math]}$ D . 变量是C和r

下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？

（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？

按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

（1）题中有几个变量？

（2）你能写出两个变量之间的关系吗？

弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5…

弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…

下列说法不正确的是（）

A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

下列给出的式子中，x是自变量的是（）

A . x=5 B . 2x+y=0 C . 2y²=4x+3 D . y=3x﹣1

下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

时间x（分）	1	2	3	4	5	6	7
电话费y（元）	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

（1）上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
（2）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
（3）请写出y 与x之间的关系式.

某型号的汽车在路面上的制动距离S= $\text{[math]}$ 其中变量是（）

A . s v B . s v² C . s D . v

写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．

如图，P是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接PC交弦AB于点D．

小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
PC/cm	3.44	3.30	3.07	2.70	2.25	2.25	2.64	2.83
PD/cm	3.44	2.69	2.00	1.36	0.96	1.13	2.00	2.83
AD/cm	0.00	0.78	1.54	2.30	3.01	4.00	5.11	6.00

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为cm．

如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D ．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M ，连接QM ．

小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x₁＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x₁与θ的对应关系如表所示：

x₁＝AP	0	1	2	3	4	5
θ＝∠QMP	α	85°	130°	180°	145°	130°

小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x₂在﹣2≤x₂≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x₂与θ的对应关系如图2所示：

根据以上材料，回答问题：

（1）表格中α的值为．
（2）如果令表格中x₁所对应的θ的值与图2中x₂所对应的θ的值相等，可以在两个变量x₁与x₂之间建立函数关系．
①在这个函数关系中，自变量是，因变量是；（分别填入x₁和x₂）

②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；

③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x₂的值约为．

声音在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ （简称声速）与空气温度 $\text{[math]}$ 的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）

温度 $\text{[math]}$	-20	-10	0	10	20	30
声速 $\text{[math]}$	318	324	330	336	342	348

A . 温度越高，声速越快 B . 在这个变化过程中，自变量是声速 $\text{[math]}$ ，因变量是温度 $\text{[math]}$ C . 当空气温度为 $\text{[math]}$ ，声速为 $\text{[math]}$ D . 声速 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$