正比例函数的图象和性质知识点题库

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为( )

A . （0，64） B . （0，128） C . （0，256） D . （0，512）

正比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象经过第象限．

已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，图象过原点？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₂于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为．

下列说法正确的是（）

A . 过原点的直线都是正比例函数 B . 正比例函数图象经过原点 C . y=kx是正比例函数 D . y=3+x是正比例函数

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求正比例函数的表达式；
（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是．

已知正比例函数的图象经过点M（﹣3，1）、A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），如果x₁＜x₂ ，那么y₁y₂ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

如图，直线l₁的解析式是y＝ $\text{[math]}$ x，直线l₂的解析式是y＝ $\text{[math]}$ x，点A₁在l₁上，A₁的横坐标为 $\text{[math]}$ ，作A₁B₁⊥l₁交l₂于点B₁ ，点B₂在l₂上，以B₁A₁、B₁B₂为邻边在直线l₁、l₂间作菱形A₁B₁B₂C₁ ，延长B₂C₁交l₁于点A₂ ，点B₃在l₂上，以B₂A₂、B₂B₃为邻边在l₁、l₂间作菱形A₂B₂B₃C₂ ， ………按照此规律继续作下去，则线段A₂₀₂₀B₂₀₂₀长为( )