正比例函数的图象和性质知识点题库

下列各关系中，符合正比例关系的是（）

A . 正方形的周长P和它的一边长a B . 距离s一定时，速度v和时间t C . 圆的面积S和圆的半径r D . 正方体的体积V和棱长a

如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为．

已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是.

在关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在同一坐标系中，如图所示，一次函数y=k₁x，y=k₂x，y=k₃x，y=k₄x的图象分别为l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄ ，则k₁ ， k₂ ， k₃ ， k₄从大到小排列，并用>连接的式子是.

已知正比例函数y= (2-3k)x图像上有两点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),当x₁>x₂时,y₁<y₂,则k的取值范围是

设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m=（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，当x=3时，y=1,那么当x=4时，y=.

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2，-4)，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点(4，a )，求：

（1） a的值；
（2） k、b的值

若一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜0＜y₃ B . y₃＜0＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₁＜y₃＜0 D . y₃＜y₁＜0＜y₂

已知 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝．

正比例函数y＝kx（k≠0的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，3），则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（m，0），与y轴交点为B（0，8）且与正比例函数y $\text{[math]}$ x的图象交于点C（n，3）．

（1）求m，n的值；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b $\text{[math]}$ x的解集．

对于正比例函数y=(k-2)x，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k>0 B . k<0 C . k>2 D . k<2

在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

已知A点坐标为A（ $\text{[math]}$ ）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）

A . （0，0） B . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ） C . （1，﹣1） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．

如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD=1：3，则k的值为.

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