一元二次方程的根与系数的关系 知识点题库

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

设α、β是方程 的两个实数根，则 的值为（   ）

写出一个以2，﹣1为解的一元二次方程.

若关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣2k=0一个根是﹣1，则另一个根是

已知函数 的图像与x轴的交点坐标为   且 ，则该函数的最小值是（   ）

方程x²﹣|2x﹣1|﹣4=0，求满足该方程的所有根之和为（   ）

已知关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0．

在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ）

设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为.

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则点 在第象限．

已知△ABC的两边AB，AC是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

已知关于 的一元二次方程 ，有下列结论：

①当 时，方程有两个不相等的实根；

②当 时，方程不可能有两个异号的实根；

③当 时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为．

如果一元二次方程 的两根为 、 ，则 的值等于（    ）

已知关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+2=0．

已知关于x的一元二次方程 有两个实数根.

下列一元二次方程中，两个根分别是-2和3的是(    )

已知关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+2=0．

如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 倍，则称这样的方程为“k系方程”.如方程 的两根分别为： ，则方程 为“2系方程”.

已知关于x的一元二次方程x²＋（m﹣2）x＋m﹣3＝0.

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），对称轴为l：x＝1，直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），则|x₁﹣x₂|最小值为（   ）