一元二次方程的根与系数的关系知识点题库

已知x₁、x₂是方程x²-x-3=0的两个实数根，那么x₁²+x₂²的值是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . $\text{[math]}$

已知a，b是一元二次方程x²﹣x﹣2=0的两根，则a+b=．

已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是﹣2，则这个方程是（）

A . x²+3x﹣2=0 B . x²+3x+2=0 C . x²﹣3x+2=0 D . x²﹣3x﹣2=0

已知x=﹣1是方程x²﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为．

已知实数m，n满足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，则 $\text{[math]}$ .

当m＝时，方程2x²－(m²－4)x＋m＝0的两根互为相反数

若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ ＝0的两根，则x₁²+x₂²的值是．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）求二次函数的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②证明：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 恒为直角三角形．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根,则 $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 32 C . 16 D . 40

方程 $\text{[math]}$ 有一个公共根，设它们另两个根为 $\text{[math]}$ ；方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个公共根，设它们另两个根为 $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$