(1)b的值及点D的坐标。
(2)线段AO上是否存在点P(点P不与A、O重合),使得OE的长为1;
(3)在x轴负半轴上是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的正半轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C在线段OA上,点D在此抛物线上,CD⊥x轴,且∠DCB=∠DAB,AB与CD相交于点E.
如图所示,抛物线y=ax2+ +c经过原点O和A(4,2),与x轴交于点C,点M、N同时从原点O出发,点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,另一点也随之停止.
①若线段MN与OA交于点G,试判断MN与OA的位置关系,并说明理由;
②若线段MN与抛物线相交于点P,探索:是否存在某一时刻t,使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
如图,二次函数 的图像与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 , .点 在函数图象上, 轴,且 ,直线 是抛物线的对称轴, 是抛物线的顶点.
图 ① 图②
如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC//x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.