圆内接四边形的性质知识点题库

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为（）

A . 135° B . 120° C . 110° D . 100°

如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是．

面积等于6 $\text{[math]}$ cm²的正六边形的周长是 cm

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是度．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是°．

如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=130°，则∠AOC的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 120°

如图，圆内接四边形ABCD中，∠A、∠D的角平分线交于点E，过点E作线段MN∥BC，与AB，CD分别交于点M，N，则总有MN等于（　　　　　）.

A . BM+DN B . AM+CN C . BM+CN D . AM+DN

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝24°，则∠DCA的度数为（）

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A . 42° B . 40° C . 38° D . 36°

如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝.

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如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ，若点C也在 $\text{[math]}$ 上（点C不与点A，B重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点.

（1）如图①，若点E在 $\text{[math]}$ 上，F是DE上的一点，DF=BE.求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE= $\text{[math]}$ AE.请说明理由；
（3）如图②，若点E在 $\text{[math]}$ 上.连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长.

已知△ABC中，点O为△ABC的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC度数为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则经过A，B，C三点的 $\text{[math]}$ 的长度为.

如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC.

（1）求证：∠CAD＝∠ECB；
（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2.
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；

②当AB＝2时，求AD，AC与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分的面积.

如图，以AB为直径的⊙O ，分别交△ABC的边AC ， BC于点D ， E ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．过点D作⊙O的切线，交BC于点F ，连接DE ．

（1）求证：CF=EF；
（2）若AB=16，BE=6，求AD的长度．

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 最长时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点C作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ：
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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