圆内接四边形的性质知识点题库

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（　　）

A . 120° B . 100° C . 80° D . 60°

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC=．

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 135°

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D ，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F ，连接ED ．

（1）若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°；
（2）若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．

如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°

如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝°.

图片_x0020_100014

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

图片_x0020_100023

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H．

（1）求证：H是 $\text{[math]}$ 的中点；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内接正三角形和内接正四边形的一边，若 $\text{[math]}$ 恰好是同圆的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一边，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_100014

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是( )

A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法：①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF.其中，一定正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ③④

圆的内接四边形中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，EF分别是边BC，CD上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ °.

如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（）

A . 100° B . 140° C . 130° D . 120°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.

（1）求证：BD＝CD.
（2）若∠BAC＝60°，BC＝3，当AF将△ABD的面积分为1：2两部分时，求△ADF与△BCF的面积比值.
（3）将C点关于AD的对称点记为点C'，当BC'＝ $\text{[math]}$ BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=120°，则∠BOD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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