利用频率估计概率知识点题库

在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黄球的次数m	52	69	96	266	393	507
摸到黄球的频率 $\text{[math]}$	0.52	0.46	0.48	0.532	0.491	0.507

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）

A . 32个 B . 36个 C . 38个 D . 40个

做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）

A . 0.22 B . 0.42 C . 0.50 D . 0.58

一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近；(精确到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球个．

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

（1）求上述试验中“2朝下”的频率；
（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．

在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同 $\text{[math]}$ 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球个 $\text{[math]}$

在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别 $\text{[math]}$ 每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中白球有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12个 B . 20个 C . 24个 D . 40个

有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是.

石块的面	1	2	3	4	5
频数	17	28	15	16	24

在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数	50	100	300	400	600	1000
发芽的频数	45	96	283	380	571	948

这种油菜籽发芽的概率的估计值是.（结果精确到0.01）

下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．

投针次数n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

针与直线相交的次数m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

针与直线相交的频率p＝

$\text{[math]}$

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三个推断：

①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．

其中合理的推断的序号是：．

小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )

A . 20 B . 300 C . 500 D . 800

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A . 32个 B . 36个 C . 40个 D . 42个

一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	______	334	532	667
摸到白球的频率	______	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）请完成表中所空的数据；
（2）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到0.01），由此估出红球有个.

在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为个.

一个事件经过多次试验，某种结果发生的频率为0.31，那么估计该种结果发生的概率是．

在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）

A . 21个 B . 15个 C . 12个 D . 9个

在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

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