反比例函数的性质知识点题库

若A（a₁ ， b₁），B（a₂ ， b₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两个点，且a₁＜a₂ ，则b₁与b₂的大小关系是（　　）

A . b₁＜b₂ B . b₁ = b₂ C . b₁＞b₂ D . 大小不确定

两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别在( )

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . y取正值 B . y随x的增大而增大 C . y随x的增大而减小 D . y取负值

若A(a₁ ， b₁)，B(a₂ ， b₂)是反比例函数y = – $\text{[math]}$ 图象上的两点，且a₁＜a₂ ，则b₁与b₂的大小关系是（）

A . b₁＜b₂ B . b₁ = b₂ C . b₁＞b₂ D . 不能确定

已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）
如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ (x<0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，M是PB的中点，M与N关于y轴对称，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点N，则k+m的值是.

在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

若点A(x₁ ，－6)，B(x₂ ，－2)，C(x₃ ， 2)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是( )

A . x₁<x₂<x₃ B . x₂<x₁<x₃ C . x₂<x₃<x₁ D . x₃<x₂<x₁

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为.

如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m是常数，m≠1）的图象，在每个象限内y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是．

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像有交点，那么该反比例函数的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“<”连接）