反比例函数的性质知识点题库

对于函数y= ，下列说法错误的是（　　）。

A . 这个函数的图象位于第一、第三象限 B . 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 当x＞0时，y随x的增大而增大 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

已知实数a，b满足a﹣b=1，a²﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有P₁（x₁ ， ﹣2），P₂（x₂ ， ﹣3）两点，则x₁与x₂的大小关系是（）

A . x₁＞x₂ B . x₁=x₂ C . x₁＜x₂ D . 不确定

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有个交点，图象在象限，当x＞0时函数值y随x的增大而．

函数y=x+m与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

对于反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像分布在第二、四象限 B . 图像过点（－6，－2） C . 图像与 y 轴的交点是（0，3） D . 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小

在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂ ，则m的取值范围是．

若点A(-3，y₁)，B(-2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A . y₂<y₁<y₃ B . y₃<y₁<y₂ C . y₁<y₂<y₃ D . y₃<y₂<y₁

若点A(–2， $\text{[math]}$ )、B( –1， $\text{[math]}$ )、C(1， $\text{[math]}$ )都在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点A(-2,y₁),B(-1,y₂)都在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上,则y₁ y₂ (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)

设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k＞0）．

（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

已知点P(2，2)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象上．

（1）当x＝－3时，求y的值；
（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

在双曲线y= $\text{[math]}$ 的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k>0 B . k>7 C . k<7 D . k<0

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )图象在第一象限上的一点，点A₁的坐标为（2，0），

图片_x0020_100022

（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？
（2）若点P₂在反比例函数图象上，点A₂在x轴上，△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，
①求反比例函数的解析式；

②求点A₂的坐标.

反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 图象经过点(1，-3) B . 图象位于第二、四象限 C . 图象关于直线y=x对称 D . y随x的增大而增大

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．

（1）求a、m的值．
（2）求一次函数y＝kx+b所对应的函数表达式．

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