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教材知识点
初中数学
相似三角形的性质
相似三角形的性质 知识点题库
下列命题中不成立的是( )
A .
矩形的对角线相等
B .
三边对应相等的两个三角形全等
C .
两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D .
一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=11,BC=6,AB⊥BC,动点P在线段AB上运动,如果满足△ADP和△BCP相似,计算此时线段AP的长度.
如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣4,0),B(0,2),连结AB并延长到C,连结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为( )
A .
(1,
)
B .
(
,
)
C .
(
,2
)
D .
(
,2
)
如图,抛物线y=ax
2
+bx经过A(2,0),B(3,﹣3)两点,抛物线的顶点为C,动点P在直线OB上方的抛物线上,过点P作直线PM∥y轴,交x轴于M,交OB于N,设点P的横坐标为m.
(1) 求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2) 当△PON为等腰三角形时,点N的坐标为
;当△PMO∽△COB时,点P的坐标为
;(直接写出结果)
(3) 直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1:2的两部分?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
如果两个三角形相似,相比为3:5,那么它们的周长之比为
.
如图,若△ADE∽△ACB,且
,若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是
.
如图,
,
,
,
,
.试说明:
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:5,△ABC的周长为6,则△DEF的周长为
.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
如图,在△ABC中,AC=8厘米,BC=16厘米,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?
已知△ABC∽△DEF,△ABC的长为3,△DEF的周长为1,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A .
9:1
B .
1:9
C .
3:1
D .
1:3
已知两个相似三角形的对应边之比为1:3,则它们的周长比为( )
A .
1:9
B .
9:1
C .
1:6
D .
1:3
已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是 ( )
A .
B .
C .
D .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,点E、F分别在线段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H.
(1) 求证:BG=CH;
(2) 设AD=x,△ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3) 联结FG,当△HFG与△ADN相似时,求AD的长.
在平面直角坐标系中,已知点
E
(-4,2),
F
(-2,-2),以原点
O
为位似中心,相似比为2:1,把△
EFO
缩小,则点
E
的对应点
E
′的坐标是( )
A .
(-2,1)
B .
(-2, 1)或(2,-1)
C .
(-8,4)
D .
(-8,4)或(8,-4)
如图,抛物线
的图象经过点
,顶点
的纵坐标为
,与
轴交于
两点.
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 连接
为线段
上一点,当
时,求点
的坐标.
已知
,则
( )
A .
2
B .
C .
3
D .
如果两个相似三角形的对应高之比是
,那么它们的周长比是( )
A .
B .
C .
D .
如图,△ABC∽△ADE,且BC=2DE,则S
四边形BEDC
:S
△
ABC
的值为( )
A .
1:4
B .
3:4
C .
2:3
D .
1:2
如图,△ABC 与△DEF 位似,点 O 是它们的位似中心,且相似比为 1:2,则△ABC 与△DEF 的周长之比是( )
A .
1:2
B .
1:4
C .
1:3
D .
1:9
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