把一个三角形分割成几个小正三角形,有两种简单的“基本分割法”.
基本分割法1:如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形.
基本分割法2:如图②,把一个正三角形分割成6个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形.
请你运用上述两种“基本分割法”,解决下列问题:
(1)把图③的正三角形分割成9个小正三角形;
(2)把图④的正三角形分割成10个小正三角形;
(3)把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形;
(4)把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形.
(1)在第一象限内找一点P,以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标;
(2)请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N,使∠AMB=∠ANB=∠ACB.请保留作图痕迹,不要求写画法.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角,得到矩形A'B'C'D',B'C与AD交于点E,AD的延长线与A'D'交于点F.
如图①,当α=60°时,连接DD',求DD'和A'F的长;
如图②,当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时,求EF的长;
如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求AC•CF的值.
如图1,已知AC=BC,AD=2CD,
①△ADE与△ABC面积之比;
②求tan∠ECB的值;
如图2,已知 = =k,求tan∠ECB的值(用含k的代数式表示).
①求HE的长;
②求AD的长.
条件一:测量可以在有阳光的晴日里进行;
条件二:测量者只备有①一根标杆、②一面平面镜、③一卷足够长的皮卷尺三种工具.