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线段的中点
线段的中点 知识点题库
如图所示,C,D为线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,如果MN=a,CD=b,那么线段AB=( ).
A .
2(a-b)
B .
2a-b
C .
2a+2b
D .
2a+b
如图,已知点C为AB上一点,AC=15cm,CB=
AC,若D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
在数轴上,点A,O,B分别表示-16,0,14,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒.若点P,Q,O三点在运动过程中,其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时,则运动时间为
秒.
如图,已知线段AB,延长AB到C,使
,D为AC的中点,
.
(1) 求AC的长;
(2) 求AB的长.
如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,若AC=BD,那么四边形EFGH是( )
A .
梯形
B .
菱形
C .
矩形
D .
正方形
如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).
(1) 当t=2时,AB=
cm.线段CD=
cm.
(2) ①点B沿点A→D运动时,AB=
cm;
②点B沿点D→A运动时,AB=
cm.(用含t的代数式表示AB的长)
(3) 在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化,若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.
如图,平行四边形
ABCD
中,点
分别是
的中点,
交
于点
O.
(1) 证明:四边形
DEBF
是平行四边形;
(2) 若
且
,求证:
.
如图,已知点C,D是线段
上的两点,且点C是线段
的中点,
,
,则线段
的长度为( )
A .
10
B .
8
C .
4
D .
2
在数轴上,点A,点B分别表示-3和5,则线段AB的中点所表示的数是
.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,点D是AC的中点,AE⊥BD于点E;
(1) 求证:AD
2
=DE・BD;
(2) 求证:△DEC∽△DCB;
(3) 求∠AEC的大小。
如图,点C为线段AD上一点,B为CD的中点,且AD=10cm,BD=4cm;
(1) 图中共有多少条线段?写出这些线段;
(2) 求AC的长;
(3) 若点E在直线AD上,且AE=3cm,求BE的长;
如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,
,
,则CD的长是
.
在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三个点,其中点A到点B的距离为6,点C到点B的距离为12,如图所示,设点A,B,C所对应的数的和是m.
(1) 若以A为原点,则
;若以B为原点,则
.
(2) 若原点O在图中数轴上,且点B到原点О的距离为8,求m的值.
(3) 动点M从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向终点C移动,动点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,求M,N两点间距离是2时的t值.
如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=8cm,BC=12cm,CD=6cm.
(1) 求BM的长;
(2) 求AN的长.
如图,在平行四边形
中,
,
,点
为直线
上的一个动点,四边形
为平行四边形,
为
的中点,则
的最小值为
.
如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积是8,则阴影部分的面积为( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.
(1) 若
,求线段
的长度;
(2) 若
,其他条件不变,请猜想线段
的长度,并说明理由;
(3) 若点C在线段AB的延长线上,
,
,其它条件不变,则线段MN的长度会有变化吗?若有变化,请直接写出结果,不说明理由.
如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列等式错误的是( )
A .
CD=AC﹣DB
B .
CD=AD﹣BC
C .
CD=AB﹣AD
D .
CD=AB﹣BD
已知线段
, 点B、点C都是线段AD上的点.
(1) 如图1,
, 点E是线段AC的中点,点F是线段BD的中点,求EF的长.
(2) 如图2,若
,
, 点P从B出发向点D运动,运动速度为每秒移动3个单位,运动时间为t秒,点Q为CD的中点,若当
, 求t的值.
如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB=
cm.
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