题目

已知数列{an}的前n项和为Sn满足，且 （I）试求出S1，S2，S3的值； （Ⅱ）根据S1，S2，S3的值猜想出Sn关于n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论． 答案：考点：数学归纳法；数列的求和；归纳推理． 专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法． 分析：（I）由题设可得求得S1，S2，S3 的值，猜测 （Ⅱ）利用数学归纳法加验证n=1时猜想成立，然后假设n=k时猜想成立，证明n=k+1时猜想也成立． 解答：解：S1=a1=， S2=S1+=， S3=S2+= （Ⅱ）由（I若函数f(x)＝x3＋2x2－1，则f′(－1)＝(　　) (A)－7　 　 　(B)－1　　 　(C)1　 　 　(D)7