有x4﹣3x2+1=x4﹣2x2﹣x2+1=x4﹣2x2+1﹣x2=(x2﹣1)2﹣x2=(x2﹣x﹣1)(x2+x﹣1).
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法.
请用上述方法对多项x4﹣7x2+9进行因式分解;
设分式 = ,将等式的右边通分得: =
由 = 得 解得 ,所以 = .
请用上述方法将分式 写成部分分式的和的形式.
①若 ,则 ;
②若 ,则 ;
③若 ,则 ;
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为;
②设任选的三位数为 (不妨设 ),试说明其均可产生该黑洞数.
解:设x2﹣4x=y ,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
A . 提取公因式 B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
例: 能被2009整除吗?
解:
∵ 中有因数2009,
∴ 一定能被2009整除.
请你试一试:已知数字 恰能被两个在60和70之间的整数整除,求出这两个数.