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三角形全等及其性质
三角形全等及其性质 知识点
三角形全等:
1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2.性质:全等三角形的对应边相等。
全等三角形的对应角相等。
三角形全等及其性质 知识点题库
如图,若△ABC≌△DEF,则∠A等于( )
A .
25°
B .
45°
C .
70°
D .
110°
如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )
A .
20°
B .
30°
C .
35°
D .
40°
如图:△ABE≌△ACD,AB=10cm,∠A=60°,∠B=30°,则AD=
cm,∠ADC=
.
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O.
(1) 求证:BD=CE;
(2) 若∠A=80°,求∠BOC的度数.
下列说法错误的是( )
A .
两个面积相等的圆一定全等
B .
全等三角形是指形状、大小都相同的三角形
C .
斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
D .
底边相等的两个等腰三角形全等
在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E是DC的中点,点F在AD上,连接BF,EF,若FE恰好平分∠BFD,则FD=
.
如图,等腰直角
中,
,点P在AC上,
,连接
(1) 求
的度数;
(2) 当
时,求
的长.
如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD,若∠AFD=145°,则∠EDF=
如图∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE. 求证.AB=AC.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( )
A .
2α+∠A=180°
B .
α+∠A=90°
C .
2α+∠A=90°
D .
α+∠A=180°
等边三角形
ABC
外一点
D
, ∠
ADC
=90°,
BE
⊥
CD
于
E
,
AD
=1,
DE
=2
,则
BE
=
.
已知
,现将
绕点
逆时针旋转,使点
落在射线
上,求作
.作法:在
上截
,以点
为圆心,
为半径作弧,以点
为圆心,
为半径作弧,两弧在射线
右侧交于点
,则
即为所求.此作图确定三角形的依据是:
.
如图1,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴于
、
两点,且a,b满足
,且
,t是常数。直线
平分
,交x轴于D点。
(1) 若
的中点为M,连接
交
于N,求证:
;
(2) 如图2,过点A作
,垂足为E,猜想
与
间的数量关系,并证明你的猜想;
(3) 如图3,在x轴上有一个动点P(在A点的右侧),连接
,并作等腰
,其中
,连接
并延长交y轴于G点,当P点在运动时,
的长是否发生改变?若改变,请求出它的变化范围;若不变,求出它的长度.
如图,已知△ABO≌△CDO,则下列结论不正确的是( )
A .
AB=OD
B .
∠A=∠C
C .
AD=BC
D .
∠AOB=∠COD
如图,△ABC中(AB>BC),G在CB的延长线上,边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M,与AB交于点D,与AC相交于E,MN⊥AB于N.已知AB=13,BC=9,MN=3,则△BMN的面积是
.
如图,矩形纸片ABCD,AB=5,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则AF的值为
.
如图,两个三角形全等,则∠α的度数是
如图,
在
边上,
,
, 则
的度数为( )
A .
50°
B .
55°
C .
60°
D .
65°
下列命题宜用反证法证明的是( )
A .
等腰三角形两腰上的高相等
B .
有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
C .
在同一平面内,若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行
D .
全等三角形的面积相等
如图,AB,CD相交于点E,若
, 且点B与点D对应,点C与点E对应,
, 则
的度数是
°.
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2
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