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初中数学
反比例函数的性质
反比例函数的性质 知识点题库
反比例函数y=
的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()
A .
k<3
B .
k≤3
C .
k>3
D .
k≥3
若反比例函数
的图象上有两点P
1
(2,y
1
)和P
2
(3,y
2
),那么( )
A .
y
1
<y
2
<0
B .
y
1
>y
2
>0
C .
y
2
<y
1
<0
D .
y
2
>y
1
>0
如图,点P是反比例函数y=﹣
图象上一点,PM⊥x轴于M,则△POM的面积为
.
定义一个新的运算:a⊕b=
,则运算x⊕2的最小值为( )
A .
﹣3
B .
﹣2
C .
2
D .
3
在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数
的图象,并根据图象回答下列问题:
(1) 当x=﹣2时,求y的值;
(2) 当2<y<4时,求x的取值范围;
(3) 当﹣1<x<2,且x≠0时,求y的取值范围.
反比例函数y=
的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是( )
A .
a≥
B .
a>
C .
a≤
D .
a<
下列函数中,当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是( )
A .
y=x
2
B .
y=
x
C .
y=
D .
y=x-1
反比例函数y=
图象上有三个点(﹣2,y
1
),(﹣1,y
2
),(1,y
3
),则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A .
y
1
<y
2
<y
3
B .
y
3
<y
1
<y
2
C .
y
2
<y
1
<y
3
D .
y
3
<y
2
<y
1
已知
A
(1,
y
1
),
B
(2,
y
2
),
C
(-3,
y
3
)都在反比例函数
(
k
>0)的图象上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系是( )
A .
y
2
>
y
1
>
y
3
B .
y
1
>
y
2
>
y
3
C .
y
3
>
y
2
>
y
1
D .
y
1
>
y
3
>
y
2
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=
(m≠0)分别交于点A(4,1),B(﹣1,a)
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 求△AOB的面积;
(3) 根据图象直接写出kx+b>
的x的取值范围.
对于反比例函数
,下列说法不正确的是( ).
A .
当
>0时,
随的增大而增大
B .
它的图象在第一、三象限
C .
当
<0时,
随
的增大而减小
D .
点(-2,-1)在它的图象上
如图,在平面直角坐标系
中,双曲线
=
经过□
的顶点
、
,点
的坐标为(
,
1),点
在
轴上,且
∥
轴,平行四边形
的面积是8.
(1) 求双曲线和AB所在直线的解析式;
(2) 点
(
,
)、
(
,
)是双曲线
=
(
<0)图象上的两点,若
>
,则
;(填“<”、“=”或“>”)
若点(x
1
, y
1
)、(x
2
, y
2
)和(x
3
, y
3
)分别在反比例函数
的图象上,且x
1
<x
2
<0<x
3
, 则下列判断中正确是( )
A .
y
1
<y
2
<y
3
B .
y
3
<y
1
<y
2
C .
y
2
<y
3
<y
1
D .
y
3
<y
2
<y
1
若A(m﹣1,y
1
),B(m+1,y
2
)在反比例函数
的图象上,且y
1
<y
2
, 则m的范围是( )
A .
m<﹣1
B .
m>1
C .
﹣1<m<1
D .
m<﹣1或m>1
反比例函数y=
在第一象限内的图像如图所示,则k的值可能是( )
A .
3
B .
5
C .
6
D .
8
设
是反比例函数
图象上的任意四点,现有以下结论:
①四边形
可以是平行四边形;
②四边形
可以是菱形;
③四边形
不可能是矩形;
④四边形
不可能是正方形.
其中正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
已知点
与点
,两点都在反比例函数
的图象上,且
<
<
,那么
. (填“>”,“=”,“<”)
对于反比例函数
,下列说法错误的是( )
A .
点
在它的图像上
B .
当
时,
随
的增大而增大
C .
它的图像在第二、四象限
D .
当
时,
随
的增大而减小
反比例函数
的图象过点
,则k的值为( )
A .
15
B .
C .
-15
D .
函数
的图象上有两点
,
, 则
.(用“>”或“<”填空)
1
2
3
4
5
6
>
>>
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