利用旋转设计图案 知识点题库

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

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在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

（1）直接写出图①共有多少条对称轴；

（2）图②中的阴影图案可以看成是由某个基本图形绕着一个点依次旋转一定的角度后得到的．请在图中标出这个点；

（3）利用图③的方格，设计一个新图案，要求与图①②的图案都不相同，但面积相同，且能沿某条直线分割后两旁的图形完全相同．（在图④中把你画的图案涂成阴影并画出分割线）

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（　　）

 和 不改变图形的形状和大小．

观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P₁、P₂、P₃对应的坐标分别为： ， ， ．

将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（   ）

在图中，只能通过旋转设计出来的图案的个数有（    ）

以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．

在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（   ）

如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转(   )

认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：

如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的．

如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是(   )

认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：

如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

⑴使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.

⑵使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.

⑶使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是(   ) 

阅读下列材料，完成相应学习任务

旋转对称

把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.

任务：

在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义.

如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其中的一个阴影小正方形，请在图1，图2和图3中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）.