(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?
(3)快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
如图3,当点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
如图4,当点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
回答下列问题:
①求A、B两点间的距离;
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间;
③求点C对应的数是多少?
数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,若a>b,则可简化为AB=a-b;线段AB的中点M表示的数为 .
(问题情境)
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为-10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用)
①如果点 表示数 ,求 的值;
②对点 进行如下操作:先把点 表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点 ,求 的值.