一元一次方程的实际应用-行程问题知识点题库

A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？
（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？
（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？
（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（　　）

A . 2x+3=2.5x﹣3 B . 2（x+3）=2.5（x﹣3） C . 2x﹣3=2.5x=3 D . 2（x﹣3）=2.5（x+3）

在长400米的环形跑道上，小明和小亮在同一地点同时同向出发，小明每分钟跑280米，小亮每分钟跑230米，若设两人x分钟第一次相遇，所列方程是（）

A . 280x+230x=400 B . 280x+230x=400×2 C . 280x﹣230x=400 D . 280x﹣230x=400×2

甲、乙两人骑自行车同时从A地到B地，甲的速度是15千米／时，乙的速度是10千米／时．如果甲比乙先到10分钟，问A和B相距多远?

甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2） ①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．

一列火车匀速行驶，经过一条长为 300 米的隧道需要 20 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒，则这列火车的长度为米。

如图，有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6cm ，即AB＝6cm ．其中机器人A的速度为3cm/s ，机器人B的速度为2cm/s ．设机器人B行走的时间为t（s）．

（1）若两机器人同时出发，
当t＝ $\text{[math]}$ 时，AB＝cm；当t＝7时，AB＝cm；
（2）当两机器人相距4cm时，求机器人B行走的时间t的值；
（3）若机器人B先行走2s ，机器人A再行走，当两机器人相距10cm时，请直接写出t的值．

如图A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到 $\text{[math]}$ 所在的点处时，求A，B两点间距离.
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度. $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为

如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）²=0．

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（1） a=，b=，c=；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

市实验中学学生步行到郊外旅游.七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为 6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.

（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？

如图，在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， a ， b满足|a+1|+|b﹣9|＝0．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为；
（2）数轴上的点C使AC＝2BC ，则点C表示的数为；
（3）点M ，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M ， N同时出发，运动时间为x秒．
①点M ， N出发几秒后相遇？

②点M ， N出发几秒后相距3个单位长度？

已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t $\text{[math]}$ 秒。

（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是。
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试运行时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶了40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？

已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）²+|a+2b|＝0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．

（1） a＝， b＝， c＝；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系。
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝3时，AC＝2BC，求n的值．

已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a＋26）²＋|b＋c|＝0，请回答问题：

（1）求a，b，c的值.
（2）若P为该数轴的一点，PA＝3PB，求点P表示的数．
（3）若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，同时点N从B出发，以每秒3个单位长度向A点运动，N点到达A点后，再立即以同样的速度运动到终点C，当某一个点到达点C时另一个点停止运动。设点M运动时间为t秒，当t为何值时，M，N两点间的距离为4．

（阅读理解）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地.问甲、乙两人的速度分别是多少？

分析可以用示意图来分析本题中的数量关系.

从图中可得如下的相等关系，

甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，

甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程.

根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程.

（1）（问题解决）请你列方程解答（阅读理解）中的问题.
（2）（能力提升）对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为km/h

一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为.

一元一次方程的实际应用-行程问题 知识点题库

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