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初中数学
三角形的外角性质
三角形的外角性质 知识点
性质1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
如图,因为∠1是△ABC的外角,所以∠1=∠ABC+∠C.
性质2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
如图,因为∠2是△ABC的外角,所以∠2>∠BAC,∠2>∠C.
三角形的外角性质 知识点题库
将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为( )
A .
75°
B .
95°
C .
105°
D .
120°
如下图,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD等于( )
A .
50°
B .
65°
C .
80°
D .
95°
如图,将一副三角板放在一块,AC与EF所夹的钝角的度数为
.
已知:四边形ABCD如图所示.
(1) 填空∠A+∠B+∠C+∠D=
(2) 请用两种方法证明你的结论.
如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为( )
A .
∠2>∠1>∠3
B .
∠1>∠3>∠2
C .
∠3>∠2>∠1
D .
∠1>∠2>∠3
如图,l
1
∥l
2
,
的顶点B、C在直线l
2
上,已知∠A=
,∠1=
,则∠2的度数为
.
如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为( )
A .
57°
B .
60°
C .
63°
D .
123°
已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=
度.
如图,AB∥EF,AD平分∠BAC,且∠C=45°,∠CDE=125°,求∠ADF的度数.
将一幅三角板如图所示摆放,若
,那么∠1的度数为( )(提示:延长EF或DF)
A .
45°
B .
60°
C .
75°
D .
80°
如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则∠BPC 的度数可能是( )
A .
50°
B .
80°
C .
100°
D .
130°
如图所示,
,则
的度数为
.
如图,PA,PB是⊙
O
的切线,点A,B为切点,AC是⊙
O
的直径, ∠ACB
=65°.求∠APB的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC= 3, BC= 5,D,E分别为边BC,AC上的点,且∠ADE=∠B.当△DEC为直角三角形时,BD的长为
如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC连接AE交CD于点F,则∠AFC等于( )
A .
112.5°
B .
120°
C .
135°
D .
145°
一副直角三角板如图摆放,点F在CB的延长线上,∠C=∠DFE=90°,若DE∥CF,则∠BEF的度数为( )
A .
10°
B .
15°
C .
20°
D .
25°
如图,
为等边三角形,点
D
、
E
分别在边
和
上,
,
与
交于点P,
于点F,若
,则下列结论:①
,②
,③
,其中正确的个数是( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
如图,在
中,直线
分别交
、
于点
、
,点
关于直线
的对称点
在边
上,且
.
(1) 若
,
,求
的周长;
(2) 若
,求
的度数.
三角板是我们学习数学的工具,一副三角板拼成如图方式,则图中
的值为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
不能确定
1
2
3
4
5
6
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