待定系数法求一次函数解析式知识点题库

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．

（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；
（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．

如图，抛物线y=ax²+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求直线AC的解析式．

已知直线

经过点A（-1，2）且与x轴交于点B，点B的坐标是（）

A . （-3，0） B . （0，3） C . （3，0） D . （0，-3）

如图，已知直线l₁经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l₂经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．

（1）求直线l₁的解析式；
（2）若△APB的面积为3，求m的值．

如图，已知点B的坐标为（1，3），点C的坐标为（1.0），直线y=x+k是经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空:A点坐标为，D点坐标为;
（2）若抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过C、D两点，求b、c的值：
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线EM∥x轴?若存在，此时抛物线向上平移了几个单位长度?若不存在，请说明理由。

含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-3，0），B（0，2），则直线BC的解析式为.

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已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点(-1，-5)，(2，1)两点．

（1）求 k 和 b 的值；
（2）一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。

（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\text{[math]}$ S_△BOC ，求点D的坐标。

无论 $\text{[math]}$ 取任何值，点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上，在该直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，则 $\text{[math]}$ 的范围是.

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k等于（）

A . –4 B . 4 C . -2 D . 2

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，如图所示l₁和l₂分别表示每辆车的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系.

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（1）哪条线表示每辆车改装后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系？
（2）每辆车的改装费b=元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（3）每辆车改装前每天的燃料费为元；改装后每天的燃料费为元；
（4）直接写出每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系式.

已知y是x的一次函数，它的图象上有两点分别为点A(1，1)，B(5，9).

（1）求这个一次函数的表达式；
（2）判断点C(3，7)是否在这条直线上；
（3）当x取何值时，y＞0？

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝k₁x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝ $\text{[math]}$ OA，直线l₂：y＝k₂x+b经过点C（ $\text{[math]}$ ，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．

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（1）求直线l₁的解析式；
（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；
（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若E为x轴上的点，且S_△_AOE＝ $\text{[math]}$ ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

某市出租车计费方法如图所示， $\text{[math]}$ 表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为36元，则这位乘客乘车的里程为（） $\text{[math]}$

A . 10 B . 14 C . 15 D . 17

已知关于x的一次函数y=mx+4m-2．

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值．
（2）不论m取何实数，这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．

已知A(m，0)，B(0，n)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0)

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求点C的坐标；

已知直线y＝kx＋b经过M(0，2)，N(1，3)两点.

（1）求该直线的表达式；
（2）请判断点P（2，4）在不在该直线上

在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点为O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（-4，2），直线y=kx+2平分平行四边形的周长，则k的值为。

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）求a、b的值；
（2）若点 $\text{[math]}$ 满足三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求n的值；
（3）点 $\text{[math]}$ 在x轴上，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出m的取值范围．

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