弧长的计算知识点题库

若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）

A . 3π B . 4π C . 5π D . 6π

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 3π

用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 $\text{[math]}$

（1） ①将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ 点A、B、过C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
②将 $\text{[math]}$ 绕着坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长 $\text{[math]}$ . 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在上．

（1）求∠AED的度数；
（2）若⊙O的半径为2，则弧AD的长为多少？
（3）连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n的值．

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）

图片_x0020_1095570826

（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁ ．
（2）求点B旋转到点B₁所经过的路线长（结果保留π）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则弧AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ ． B . 2 $\text{[math]}$ ． C . 4 $\text{[math]}$ ． D . 8 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半径为3的 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内（包括 $\text{[math]}$ 的边）一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 运动的路径的长度为.

如图，AB是⊙O的直径， BC切⊙O于点B ， AC交⊙O于点D ．若⊙O的半径为3，∠C＝40°，则 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留π）

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为.（结果保留π）

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，OB＝5， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：① $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ；②∠CED＝ $\text{[math]}$ ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．

（1）求证：BE＝EC．
（2）填空：若∠B＝30°，DE＝ $\text{[math]}$ ，则弧DC的长度为．
注：第（2）小题直接写出结果．

如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径 $\text{[math]}$ 的长度为.