题目

已知数列中，，对于函数 有 （1）证明数列为等比数列，并求的通项公式 （2）若，求和 答案：（1）见解析（2） 解析:， 所以，所以数列为等比数列 且首项为，公比为，所以 所以      16．小明用如图所示的容器来“探究液体压强的特点”．当隔板下面橡皮膜两侧的压强不同时，其形状会发生改变．（1）他在隔板的左侧倒入水，橡皮膜向右凸起，在左侧倒入另一种未知液体，当液面的高度如图所示时，橡皮膜变平，则ρ液＜ρ水，容器底部A、B两点处液体的压强分别是Pa、Pb，则Pa＞Pb．（选填“＞”“＜”或“=”） （2）小明若想要测出未知液体的密度，则他还需要用刻度尺测出水面到橡皮膜的高度，未知液体液面到橡皮膜的高度． （3）在图中，如果把橡皮膜拿掉，左侧容器中的液面不变（选填“升高”“降低”或“不变”）．