三角形的内切圆与内心 知识点题库

如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值(        )

下列说法正确的是(     )

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（   ）

以下命题正确的是（   ）

某新建住宅小区里，有一块三角形绿地如图所示，现准备在其中安装一个照明灯P，使它到绿地各边的距离相等.请你在图中确定安装照明灯P的位置.

已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（　　）

O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）

三角形内切圆的圆心为（　　）

如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁ ， B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE=．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（   ）

下列四个命题中，属于真命题的共有(     )

①相等的圆心角所对的弧相等② 若 ，则a、b都是非负实数  ③相似的两个图形一定是位似图形  ④ 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等

如图，已知正△ABC的边长为6，⊙O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（    ）

如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（   ）

设△ABC外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，内心为I，延长AI交外接圆于D，则AI•ID＝.

已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC=140°，则∠BIC的大小是.

如图，在四边形 中， ．若 ，则 的内切圆面积（结果保留 ）．

已知在等边△ABC中，AB=2，如果以点C为圆心的圆与边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径是

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，⊙O是△ABC的内切圆，半径为2，则图中阴影部分的面积为（   ）

下列命题为真命题的是（   ）