切线长定理知识点题库

已知如图，PA、PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（）

A . 7.5cm B . 10cm C . 15cm D . 12.5cm

如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．

（1）求证：EB=EC；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．

如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是( )

A . PA=PB B . ∠APO=20° C . ∠OBP=70° D . ∠AOP=70°

已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为．

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=．

如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，则有（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FG⊥AB于点G.

（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长.

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

图片_x0020_100015

已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）

图片_x0020_1197743610

A . 5步 B . 6步 C . 8步 D . 10步

如图PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，P、C、D为切点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

已知PA ， PB是⊙O的切线，A ， B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝54°，则∠ACB的度数是（　　）

A . 63° B . 117° C . 53°或127° D . 117°或63°

如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M

（1）求证：PB是⊙O的切线
（2）连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长
（3）如图2，若AB＝4BM，求 $\text{[math]}$ 的值
（4）如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则 $\text{[math]}$ ＝

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）

A . 8cm B . 12cm C . 16cm D . 20cm

切线长定理 知识点题库

切线长定理知识点题库