切线长定理 知识点题库

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣  x，y=  x的图象分别是直线l₁ ， l₂ ， 圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l₁ ， l₂中的两条相切．例如（ ，1）是其中一个圆P的圆心坐标．

小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（   ）

PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是.

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 cm．

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上任一点，正方形DEFG的一边DG在直线AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上，已知DE=9，则△ABC的面积为．

如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA、PB于D、E ， 已知P到⊙O的切线长为8cm ， 则△PDE的周长为（  ）

如图，AB ， BC ， CD分别与⊙O相切于E ， F ， G ， 且AB∥CD ， BO＝2cm ， CO＝2 cm ．

CA、CB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，延长AO交⊙O于点D，连接AB、CO，AB与CO交于点M，

如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为 、 、 、 则下列关系式正确的是（  ）

如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为.

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D两点，则△PCD的周长是（   ）

如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （   ）.

如图， 的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是

如图，Rt△ABC的内切圆⊙I分别与斜边AB、直角边BC、CA切于点D、E、F，AD＝3，BD＝2，则Rt△ABC的面积为.

如图， 、 为⊙O的切线，切点分别为A、B， 交 于点C， 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（    ）

如图， 、 、 是 的切线，切点分别为P、C、D，若 ， ，则 的长是（    ）

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．