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切线长定理
切线长定理 知识点题库
如图,小敏家厨房一墙角处有一自来水管,装修时为了美观,准备用木板从AB处将水管密封起来,互相垂直的两墙面与水管分别相切于D,E两点,经测量AD=10cm,BE=15cm,
则该自来水管的半径为( )cm.
A .
5
B .
10
C .
6
D .
8
如图,一圆内切四边形ABCD,且BC=10,AD=7,则四边形的周长为( )
A .
32
B .
34
C .
36
D .
38
已知PA、PB分别切⊙O于A、B,E为劣弧AB上一点,过E点的切线交PA于C、交PB于D.
(1) 若PA=6,求△PCD的周长.
(2) 若∠P=50°求∠DOC.
如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,DA⊥AB,DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F,EB与CF相交于点G.
(1) 求证:DA=DC;
(2) ⊙O的半径为3,DC=4,求CG的长.
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
A .
4:5
B .
5:6
C .
6:7
D .
7:8
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线交BC于点E.
(1) 求证:EB=EC;
(2) 当△ABC满足什么条件时,四边形ODEC是正方形?证明你的结论.
如图,在△ABC中,AC:BC:AB=5:12:13,⊙O在△ABC内自由移动,若⊙O的半径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为
,则△ABC的周长为
.
如图,⊙O的半径为4,点P到圆心的距离为8,过点P画⊙O的两条切线PA和PB,A,B为切点,则阴影部分的面积是
.(结果保留π)
已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及
的弧长.
如图,半径为
的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,连接OC,则tan∠OCB=
.
如图,已知
PA
,
PB
分别切⊙
O
于点
A
、
B
, ∠
P
=60°,
PA
=8,那么弦
AB
的长是
;连接
OA
、
OB
, 则∠
AOB
=
.
如图,已知⊙O为Rt△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°,AB=13,BC=12.
(1) 求BF的长;
(2) 求⊙O的半径r.
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过弧DE (不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为
.
Rt△ACB中,∠C=90
°
, AC=8cm,BC=6cm,Rt△ACB则的内切圆半径为
.
如图,PA与⊙O相切于点A,AB是⊙O的直径,在⊙O上存在一点C满足PA=PC,连结PB、AC相交于点F,且∠APB=3∠BPC,则
=
.
如图,AC与BC为⊙O的切线,切点分别为A,B,OA=2,∠ACB=60°,则阴影部分的面积为
.
如图,
的直径
,
和
是它的两条切线,
与
相切于点
,并与
,
分别相交于
,
两点,设
,
,求
关于
的函数表达式,并在坐标系中画出它的图象.
如图,△
ABC
的内切圆⊙
O
与
BC
,
CA
,
AB
分别相切于点
D
,
E
.
F
. 且
AB
=5,
AC
=12,
BC
=13,则⊙
O
的半径是
.
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
A .
15
B .
9
C .
7.5
D .
7
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,DE为以AB为直径的半圆的切线,切点为F,连结CF,则ED的长为
,CF的长为
.
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