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角平分线的定义
角平分线的定义 知识点题库
比较大小:32.5°
32°5'(填“>”、“=”或“<”).
如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD=
°.
如图,O为直线AB上一点,OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠EOF的度数是( )
A .
60°
B .
80°
C .
90°
D .
100°
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=( )
A .
35°
B .
95°
C .
85°
D .
75°
已知:如图在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,
求∠C的度数
求∠DAE的度数
如图,已知O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1) 求∠BOD的度数;
(2) OE是否平分∠BOC?说明你的理由.
如图1,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1) 求证:AB∥OC;
(2) 如图2,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
当∠C=100°时,求∠EOB的度数.
(3) 若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1) 如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=
;
(2) 如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;
(3) 如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
如图,AD平分∠CAE,∠B=35°,∠DAE=60°,试求∠ACD的度数.
如图1,
,在
、
内有一条折线
.
(1) 求证:
;
(2) 如图2,已知
的平分线与
的平分线相交于点Q,且
,
,直接写出
与
的度数;
(3) 如图3,已知
,
,则
与
有什么关系,请说明理由.
如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°),一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1) 将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.求∠BON的度数.
(2) 将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
(直接写出结果).
(3) 将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC的数量关系,并说明理由.
如图①,在平面直角坐标系中,点
A
、
B
在
x
轴上,
AB
⊥
BC
,
AO
=
OB
=2,
BC
=3
(1) 直接写出点
A
、
B
、
C
的坐标.
(2) 如图②,过点
B
作
BD//AC
交
y
轴于点
D
, 求∠
CAB
+∠
BDO
的大小.
(3) 如图③,在图②中,作
AE
、
DE
分别平分∠
CAB
、∠
ODB
, 则∠
AED
=
.
(1) 模型探究:如图1所示的“镖形”图中,请探究
与
、
、
的数量关系并给出证明;
(2) 模型应用:如图2,
平分
,
平分
,
,
,请直接写出
的度数.
如图,已知∠DAE+∠CBF =180°,CE 平分∠BCD,∠BCD =2∠E.
(1) 求证:AD//BC;
(2) CD 与 EF 平行吗?写出证明过程;
(3) 若 DF 平分∠ADC,求证CE⊥DF.
如图OC、OD是∠AOB内部两条射线,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,若∠AOB=110°,∠MON= 70°,则∠COD =
度
如图,直线
,
交于点
O
. 射线
平分
,若
,则
等于()
A .
B .
C .
D .
如图,AB∥CD,BC为∠ACD的角平分线,∠1=155°,则∠2为( )
A .
155°
B .
130°
C .
150°
D .
135°
如图1,射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P,已知∠A=78°,∠BPC=39°,BC=7,AB=4.
(1) 求证:BD平分∠ABC;
(2) 如图2,AC的垂直平分线交BD于点Q,交AC于点G,QM⊥BC于点M,求MC的长度.
如图,
中,
平分
交
于点
,
,
. 求
的度数.
如图,在
中,点
在
上,
平分
, 延长
到点
, 使得
, 连接
, 若
, 求
的度数.
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