解:∠C与∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)
∴∠2=.(.),
∴AB∥EF(.)
∴∠3=.(.)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=.(等量代换)
∴DE∥BC(.)
∴∠C=∠AED(.).
如图,已知直线a∥b、c∥d,∠1=107°,求∠2,∠3的度数.
解:∵a∥b
∴
∵c∥d
∴
∴∠3=.
求证:∠E=∠3.
证明:∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),
∴∠ABD=∠CDF= ( ),
∴ ( )
∵∠1=∠2(已知),
∴ ( )
∴ ( )
∴∠3=∠E( )
如图,点A,B,C在一条直线上,AD//BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠EBC,( ),
又∵∠1=∠2( 已知 ),
∴ED∥AC( ),
∴∠E= ▲ ( ),
∴∠A=∠E(等量代换).