平行线的判定与性质 知识点题库
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
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（1） 试证明∠2=∠DCB
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（2） 试证明DG∥BC；
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（3） 求∠BCA的度数．
如图，已知直线AB、CD被直线l1 ， l2所截，若∠1+∠2=180°，∠3=98°，则∠4的度数为．
如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
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（1） 请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
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（2） 如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？；（请直接写出答案）
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（3） 如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．
如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF
如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．
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（1） 求⊙O的半径；
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（2） 如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．
如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B.求证：∠EDG＝∠DGB.
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG=∠C.
如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB.
如图，AD//EF,∠1+∠2=180°，
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（1） 若∠1=50°，求∠BAD的度数；
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（2） 若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC=90°，试说明:DG平分∠ADC.
已知：如图， 
，则 
的度数是．
，则 的度数是． 
如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+ 
=0，过C作CB⊥x轴于B．
=0，过C作CB⊥x轴于B．
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（1） 求三角形ABC的面积；
-
（2） 如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
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（3） 在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AB∥CD ， 点P为AC上一点．
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（1） 过点P作直线PF∥CD ， 交BD于点F；
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（2） 在（1）的条件下，求证：∠1+∠2＝∠BPD ．
如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.
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（1） 如图，点
是 
的边 
的延长线上的一点，证明： 
； 
-
（2） 如图，已知
， 
，求证： 
. 
如图，如果AB//CD，那么
.
.
已知射线 
射线 
于点A ， 点D ， F分别在射线 
， 上，过点D ， F作射线 
， 
，使 
，如下图所示.
射线 于点A ， 点D ， F分别在射线 ， 上，过点D ， F作射线 ， ，使 ，如下图所示.
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（1） 试判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由.
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（2） 如下图，已知
的角平分线与 
的角平分线相交于点P.
①当
时，则 
▲ ；②当
（ 
）时， 
的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出 的度数. -
（3） 当
沿射线 平移且 时，请直接写出 的角平分线与 的角平分线所在直线相交形成的 的度数.
如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°.
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（1） 试说明AB∥EF.
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（2） 若∠ADE＝65°，求∠CEF的度数.
如图，
， 
， 
60°．
， ， 60°．
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（1） 求
的度数；
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（2） 如果DE是
的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
，
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